Stand: 2004-03
Thomas Mertin
Netzwerk- und Elektrotechnik
D-41334 Nettetal
Beispiel:
Bildungsgesetz für alle Zahlensysteme:
Basis = 2
Beispiel: 
1011 = Halbbyte, Tetrade, Nibbel
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Dual |
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Dual |
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Dual |
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Dual |
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0000 = |
0 |
0100 = |
4 |
1000 = |
8 |
1100 = |
12 |
|
0001 = |
1 |
0101 = |
5 |
1001 = |
9 |
1101 = |
13 |
|
0010 = |
2 |
0110 = |
6 |
1010 = |
10 |
1110 = |
14 |
|
0011 = |
3 |
0111 = |
7 |
1011 = |
11 |
1111 = |
15 |
Basis = 16
M = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
Beispiel: 
Umwandlung nach dem Bildungsgesetz
Umwandlung nach dem Bildungsgesetz
412 : 2 41210 = 1100111002
266 R0
103 R0
51 R1
25 R1
12 R1
6 R0
3 R0
1 R1
0 R1
16428 : 16 1642810 = 402C16
1026 R12 (C)
64 R2
4 R0
0 R4
Beispiele:
Minuend - Subtrahend = Differenz
Subtraktion durch Komplementbildung z.B. Komplement von 6410 = 32
D = A - B
A = 365; B = 164; D = 201
Komplement von 164 = 836
Zweierkomplement: 
Beispiel: 1510 - 910 = 610
11112 - 10012 = 1102
Zweierkomplement von 1001 = 0111
Einerkomplement bei Dualzahlen:
Einerkomplement von 10012 = 01102
Das Einerkomplement einer Dualzahl ergibt sich durch Inversion jeder einzelnen Stelle der Dualzahl. Das Zweierkomplement ergibt sich durch die Addition einer 1 zum Einerkomplement.
Beispiel: 15 - 7 = 8
1510 = 11112; 710 = 01112 Einerkomplement von 01112 = 10002
Die Stellenzahl des Subtrahenden muß gleich groß sein, wie die des Minuenden.
Subtrahend > Minuend:
D = 10 - 12
1010 = 10102; 1210 = 11002 Einerkomplement von 11002 = 00112
kein Übertrag => Negativer Wert
Tritt bei der Addition des Einerkomplements keine 1 als Übertrag auf, so folgt darauf:
1. Das Ergebnis ist negativ
2. Keine Korrekturaddition erforderlich, statt dessen Rückkomplementierung.
Beispiele:
1011 x 110 11001 x 1110
1011 11001
1011 11001
0000 110010
1000010 101011110
Beispiele:
834 : 9 = 9 R24 10010 : 0101 = 11 R11
81 1011
24 01000
1011
10011
1011 = Zweierkomplement von 0101
nach obenZahlentyp: Byte (8 Bit Ganzzahl ohne Vorzeichen), Wertebereich: 0...255
Short Integer (8 Bit Ganzzahl mit Vorzeichen), Wertebereich: -128...127
Darstellung der Zahlen:
01111111 = 127
00000010 = 2
00000001 = 1
00000000 = 0
11111111 = -1
11111110 = -2
11111101 = -3
10000000 = -128
Die negativen Zahlen werden als Zweierkomplement der entsprechenden positiven Zahl dargestellt.
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